BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Segitiga
merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi yang bertemu di tiga
titik sudut. Segitiga dibagi menjadi dua macam, yaitu berdasarkan besar
sudutnya dan berdasarkan panjang sisi yang dimilikinya. Berdasarkan sudutnya
segitiga dibagi tiga, yaitu segitiga lancip, segitiga siku-siku, dan segitiga
tumpul. Sedangkan berdasarkan panjang sisinya segitiga dibagi menjadi tiga,
yaitu segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan segitiga sembarang.
Segiempat
merupakan bangun datar yang dibatasi oleh empat sisi. Segiempat dibagi menjadi
berbagai jenis, namun yang dibahas dalam makalah ini adalah persegi, persegi
panjang, dan jajar genjang.
Dalam
makalah ini dibahas mengenai pengertian beberapa bangun datar segitiga,
persegi, persegi panjang, dan jajar genjang. Selain pengertian, akan dibahas
juga mengenai sifat-sifat, simetri lipat, dan simetri putar dari masing-masing
bangun.
1.2
Rumusan
Masalah
-
Apa pengertian
segitiga, persegi, persegi panjang, dan jajar genjang?
-
Apa macam-macam
segitiga?
-
Apa sifat-sifat
segitiga, persegi, persegi panjang, dan jajar genjang?
1.3
Tujuan
-
Untuk mengetahui
pengertian segitiga, persegi, persegi panjang, dan jajar genjang.
-
Untuk mengetahui
macam-macam segitiga.
-
Untuk mengetahui
sifat-sifat dari segitiga, persegi, persegi panjang, dan jajar genjang.
BAB 2
PEMBAHASAN
A.
SEGITIGA
1.
Pengertian
Segitiga
![Description: https://esthifitria.files.wordpress.com/2013/01/c1.gif](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png)
Gambar di atas adalah
segitiga ABC. Sisi-sisi yang membentuk segitiga tersebut secara
berturut-turut adalah AB, BC, dan AC.
Sudut-sudut
yang terdapat pada segitiga ABC di atas, yaitu :
a. Sudut
A atau sudut CAB atau sudut BAC
b. Sudut
B atau sudut CBA atau sudut ABC
c. Sudut
C atau sudut ACB atau sudut BCA
Berdasarkan
penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa segitiga merupakan bangun datar yang
dibatasi oleh tiga buah sisi yang bertemu di tiga titik sudut. Biasanya
segitiga dilambangkan dengan “Δ”. Jumlah
ketiga sudut segitiga adalah 180˚.
2.
Macam-macam
segitiga berdasarkan sudut
a.
Pengertian
Sudut
Garis
![](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.png)
Ruas garis
![]() |
Sinar garis
![](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image005.png)
Sudut adalah
suatu daerah yang dibentuk oleh dua sinar garis yang pangkalnya berhimpit.
![](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.png)
![](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image007.png)
![](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.png)
B Kaki sudut C
Cara mengukur
sudut adalah dengan menggunakan busur. Jika tidak ada busur, maka bisa menggunakan kertas yang dilipat
sebanyak dua kali.
b.
Macam-macam
Sudut
1.
Sudut
Lancip
![](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image009.png)
![]() |
B C
Sudut lancip
adalah sudut yang memiliki besar kurang dari 90˚.
2.
Sudut
Siku-siku
A
![]() |
B C
Sudut
siku-siku adalah sudut yang memiliki besar sama dengan 90˚.
3.
Sudut
Tumpul
A
![]() |
B C
Sudut
tumpul adalah sudut yang mempunyai besar lebih dari 90˚ dan kurang dari 180˚.
c.
Macam-macam
Segitiga Berdasarkan Sudutnya
Berdasarkan
besar sudutnya, segitiga dibagi menjadi tiga, yaitu segitiga lancip, segitiga
siku-siku, dan segitiga tumpul.
a.
Segitiga
Lancip
![Description: http://ritokurniawan.files.wordpress.com/2012/05/g.jpg](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.jpg)
Jika
diamati akan diperoleh :
Sudut
CAB
90°
![](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.png)
Sudut
ABC
90°
![](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.png)
Sudut
BCA
90°
![](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.png)
Jadi,
segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya kurang dari 90°.
b.
Segitiga
Siku-siku
![Description: http://ritokurniawan.files.wordpress.com/2012/05/h.jpg](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image018.jpg)
Jika
diamati akan diperoleh :
Sudut
CAB = 90°
Sudut
ABC < 90°
Sudut
BCA < 90°
Jadi,
segitiga siku-siku adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya sama dengan
90°.
c.
Segitiga
Tumpul
![Description: http://ritokurniawan.files.wordpress.com/2012/05/i.jpg](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.jpg)
Jika
diamati akan diperoleh :
Sudut
CAB > 90°
Sudut
ABC < 90°
Sudut
BCA < 90°
Jadi,
segitiga tumpul adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya lebih dari 90°.
d.
Macam-macam
segitiga berdasarkan sisi
Berdasarkan panjang
sisi yang dimiliki segitiga dibagi menjadi tiga, yaitu segitiga sama kaki,
segitiga sama sisi, dan segitiga sembarang.
1.
Segitiga
Sama kaki
![Description: k.jpg](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image022.jpg)
Jika
diamati akan diperoleh bahwa panjang sisi AC = BC. Jadi, segitiga sama kaki
adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama panjang.
2.
Segitiga
Sama Sisi
![Description: l.jpg](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image024.jpg)
Jika
diamati akan diperoleh bahwa panjang AB = BC = CA. Segitiga sama sisi adalah segitiga
yang memiliki tiga buah sisi sama panjang dan tiga buah sudut sama besar.
3.
Segitiga
Sembarang
![Description: j.jpg](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.jpg)
Jika
diamati akan diperoleh bahwa panjang AB
BC
AC. Segitiga sembarang adalah segitiga yang
semua sisinya tidak sama panjang.
![](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image028.png)
![](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image028.png)
e.
Sifat-sifat
Segitiga
a.
Sifat
segitiga lancip
Sifat dari
segitiga lancip, yaitu ketiga sudutnya mempunyai besar kurang dari 90°.
b.
Sifat
segitiga siku-siku
Sifat-sifat
segitiga siku-siku, yaitu:
1. Segitiga
siku-siku memiliki, sudut siku-siku sebesar 90˚;
2. Tidak
mempunyai simetri lipat dan simetri putar.
c.
Sifat
segitiga tumpul
Sifat
segitiga tumpul, yaitu salah satu sudutnya mempunya besar lebih dari 90° dan
kurang dari 180°.
d.
Sifat
segitiga sama kaki
Sifat-sifat
segitiga sama kaki, yaitu:
1. Dua
sisi yang sama panjang;
2. Mempunyai
1 simetri lipat;
![Description: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgteOB3RzhEjQeB8eGaqn36sp6wpUnr8FMruQ5X0r0Y5l8hFNkcrn8NcaHuyyO8ZzXGrRpuK7axlPIgA8g3UPZeYYbN2Dn46PiltLQCGvftcNZJglqxbxPZ_Qy_tY9LGhXhbLZ0UgFHew/s1600/Segitiga+Samakaki+ABC.jpg](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image030.jpg)
3. 1
simetri putar
Segitiga
sama kaki memiliki 1 simetri putar dengan sudut putar 360˚.
Simetri
putar adalah jumlah putaran yang dapat dilakukan terhadap suatu bangun datar
dimana hasil putarannya akan membentuk pola yang sama sebelum diputar, namun
bukan kembali ke posisi awal.
e.
Sifat
segitiga sama sisi
Sifat-sifat
segitiga sama sisi, yaitu :
1. Segitiga
yang memiliki tiga sisi sama panjang;
2. Memiliki
tiga sudut yang sama besar yaitu 60˚;
3. Mempunyai
3 buah simetri lipat;
-
simetri lipat pertama,
C sebagai sumbu simetri maka A bertemu dengan B
-
simetri lipat kedua, A
sebagai sumbu simetri maka B bertemu dengan C
-
simetri lipat ketiga, B
sebagai sumbu simetri maka A bertemu dengan C
![Description: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjH1L2uHupkq5sOv7oH-bTNPXE4cTdgZBASMe-fEwPzmNse08dg7ny-q2zEVHAHKmIzghIR02fVmprY8FQ-DUGe6yeroe-BLhODT3o3jTQSoCsryZqzgnNZfcEvfxy0yMYTBHe6J4DOcw/s1600/Segitiga+Samasisi+ABC.jpg](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image032.jpg)
4. Mempunyai
3 buah simetri putar.
Segitiga
sama sisi mempunyai 3 simetri putar dengan sudut putar 120°, 240°, dan
360°.
f.
Sifat
segitiga sembarang
Sifat-sifat segitiga sembarang, yaitu:
1. Tidak
memiliki sisi yang sama panjang;
2. Tidak
memiliki simetri lipat dan simetri putar
B.
PERSEGI
1.
Pengertian
Persegi
Segiempat 1
|
![](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.png)
![](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image034.png)
![](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image035.png)
![](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image036.png)
B
Segiempat 2
|
![Description: [PERSEGI%255B22%255D.png]](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.jpg)
Jika
diamati dengan tepat, akan diperoleh bahwa :
1. Sisi-sisi
persegi ABCD sama panjang, yaitu AB = BC = CD = AD
2. Sudut-sudut
persegi ABCD sama besar, yaitu sudut ABC = sudut BCD = sudut CDA = sudut DAB =
90°.
Persegi
merupakan segiempat yang dibatasi 4 buah sisi sama panjang yang bertemu di 4
titik sudut. Bangun ini dikenal juga bujur sangkar.
2.
Sifat-sifat
persegi
![Description: http://www.proprofs.com/quiz-school/upload/yuiupload/922352841.jpg](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image040.jpg)
a. Pada
persegi ABCD, diagonal-diagonalnya sama panjang (AC = BD), berpotongan tegak lurus membentuk sudut siku-siku.
b. Memiliki
empat simetri putar.
Persegi mempunyai 4 simetri putar dengan
sudut putar 90°, 180°, 270°, dan 360°.
c. Memiliki
empat simetri lipat
Simetri lipat adalah jumlah lipatan yang
dapat dibentuk oleh suatu bidang datar menjadi dua bagian yang sama besar.
Simetri lipat pada persegi
![Description: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgFFlTlUIgms3FmkM0pwDCEBod-RRVhVRsa4x5ClXV0AWNo_fLK3_kEggwxbj7YIysiReAPKxOD4nFjwr5NUSMRo7b_0xM3LanuMwAY5ioy3vOvoKf_PbucyMj1BPcq_3h71prnvyKgrg/s1600/Persegi+ABCD.jpg](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image042.jpg)
![Description: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiixlcMqhuYrEH2soAe-I-SfdXPx3YpXkI7sT8qA-YlTDYvBbidbARynYZs-xlgtOft8hZwCpWVr_Chqi5mjRY-55AbWGS6dz7rSQNtjLzmsP8149DdewWj_RZMfzdTlrTSGuJ8N8j8Kw/s1600/Persegi+ABCD+lipat-1.jpg](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.jpg)
1. Simetri
lipat pertama, A bertemu dengan D dan B bertemu dengan C
2. Simetri
lipat kedua, A bertemu dengan B dan C bertemu dengan D
![Description: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6M9HFKSk50f84daJ5ltq7k6bLaNuE2GNnmy2oIMgnY8qjCxSxprA27TNwxBDmNZPDxE_Kbk0FX2qEUXVYyv6hSNmnj9ZBC6tnIwHBpABuWoVUCZBLcGSefKv1yr3kuHHEYAq87sVUqA/s1600/Persegi+ABCD+lipat-2.jpg](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image045.jpg)
3.
Simetri lipat
ketiga, A bertemu dengan C. BD sebagai sumbu simetri yang membagi bangun datar
persegi menjadi dua sama besar
![Description: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiCgGX3IxxfyyudmqgaZYlDbFBnTx7fIHRDL4GHkSx8lhKyfjEUv9P9Qk4r4APZpIghugJvNSVKpVhcu1QnpmpaCz1lr9QxWmEPrRqs0TwAtx2DBPa_3JvrQzq7hovy3Oo3IVGnlATz9g/s1600/Persegi+ABCD+lipat-3.jpg](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image047.jpg)
4. Simetri
lipat keempat, B bertemu dengan D. Sedangkan AC sebagai sumbu simetri yang
membagi persegi menjadi dua bagian sama besar.
![Description: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVrU-01rv37eVpkkMS78hDASsCR8f0NpRf-WwFmdC4ATefNbsHKB-VLb5TO6WnUBt9yMiPS8YX-UuGkxQ11wJ6-ikQQTbqoLyiiBj_Ptnboe-IiCLAKh356JJFW4JujbbOGuug6oClIw/s1600/Persegi+ABCD+lipat-4.jpg](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image049.jpg)
C.
PERSEGI
PANJANG
1.
Pengertian
Persegi Panjang
![Description: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiD28OZyRC7UUiGz929pjbjOlTxL1h7bZ1G24jaO4y4gBoR6Oknmvsd6-j8BHUz4gAfhTWMYUwOOcnDmNJwpAiE5mQx_gcSps_Imtwh3fdd8BOV8gOVpmJkZnvzDqZ-Mt9H6AJ0LaRzMG0/s1600/2.jpg](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image051.jpg)
Jika
diamati dengan tepat, akan diperoleh bahwa :
a.
Sisi-sisi persegi panjang
ABCD adalah AB , BC, CD , dan AD dengan dua pasang sisi sejajarnya sama panjang,
yaitu AB = DC dan BC = AD.
b.
Sudut-sudut persegi panjang
ABCD adalah sudut DAB, sudut ABC, sudut BCD, dan sudut CDA dengan sudut DAB =
sudut ABC = sudut BCD = sudut CDA = 90°.
Jadi,
persegi panjang adalah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi sejajar sama
panjang dan memiliki empat sudut siku-siku.
2. Sifat-sifat Persegi Panjang
a. Sisi-sisi
yang berhadapan,sejajar dan sama panjang.
b. Kedua
diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar ( AC = BD)
c. Memiliki
empat ruas garis
d. Memiliki
dua simetri putar
Persegi
panjang mempunyai 2 simetri, putar dengan sudut putar 180° dan 360°.
e. Memiliki
dua simetri lipat
Persegi panjang memiliki dua
simetri lipat
![Description: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOEeCwTjA6o8twq-FYJ6hMVHxplkmjQsG6PQdt0PAkKST3rnDZf2fZNn4_4HYPsnu-AQNrOVVyerc3rFyzfHYsogbtKyJi_ig5rppcu6C5qqrTM0-oOrOl59lzU-5e5EUDwCOxQRzySQ/s1600/Persegipanjang+ABCD.jpg](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image052.jpg)
a. Simetri
lipat pertama, A bertemu dengan D dan B bertemu dengan C
![Description: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh6TZYwALToWbEEmyQJ4qxBY1w-yc23kS7feiz6K__qI3P31o76AgnAKLJ1LN75IaTat130_tiBGpkY6woteZxvhI88J06Fnkyh1E8jFKMbrPzU7mwjeZJirUfB_FVT3eAqA3jl1oRGuw/s1600/Persegipanjang+ABCD+lipat+1.jpg](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image054.jpg)
b. Simetri
lipat kedua, A bertemu dengan B dan C bertemu dengan D
![Description: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEitFU-dSUVUeYg8Frr3840DfNsindX7q-J4Vr_WjFKrILiuGDWNwN_5OzNB1asvDDRcq_5Vm2oSoLM9_0SFwoUBUU-1-mW-55_1x_XTNTKWX5znuiN8zd-GrWYg_vxMiU8mdpJe-9wWHA/s1600/Persegipanjang+ABCD+lipat+2.jpg](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image056.jpg)
D.
JAJAR
GENJANG
1.
Definisi Jajar Genjang
![Description: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4Ib30DCjDS2Q_Yz63skI6zOTA-TStssAuTH7QLJkUyKch1ceSLMQfQh3_f8OkgwWdBJm1SFHx1U0Y00pBgWHps64nRIL0xJHpCzDjNGDjPqxyFGQRUfTU7UEwHHj4Sl2RoDGqNRXFal0/s1600/hfv.png](file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image057.png)
Jika
diamati akan diperoleh :
Panjang
sisi AD = BC
Panjang sisi AB = DC
Sudut BAD < 90°
Sudut ADC > 90°
Sudut DCB < 90°
Sudut CBA > 90°
Jadi,
jajar genjang adalah segiempat yang memiliki dua pasang sisi sejajar yang
berhadapan sama panjang dana sudut yang berhadapan sama besar.
2.
Sifat-sifat
jajar genjang
a. Sudut-sudut
yang berhadapan memiliki besar yang sama
b. Sisi-sisi
yang berhadapan saling sejajar dan sama panjang
c. Tidak
mempunyai simetri lipat dan simetri
putar.
d. Mempunyai
4 sudut, 2 sudut berpasangan dan berhadapan
e. Sudut
yang saling berhadapan besarnya 180˚.
BAB
3
PENUTUP
a.
Kesimpulan
DAFTAR
PUSTAKA
Tugiono,
Mas. “Simetri lipat dan simetri putar”.
5 Maret 2016. http://mastugino.blogspot.co.id/2012/11/simetri-lipat-dan-simetri-putar.html
Sumarmi,
Mas dan Siti Kamsiyati. 2009. Asyiknya
belajar matematika untuk SD/MI kelas V. Jakarta : Widya Duta Grafika
Astuti,
Tri Lusia dan P. Sunardi. 2009.
Matematika untuk SD kelas V. Jakarta: Swadaya Murni CV
Tasari,
J.Dris. 2011. Matematika Jilid 1 untuk
SMP/MTS kelas VII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kementrian
Pendidikan Nasional.
0 komentar:
Posting Komentar