Powepoint PTI

Read More

Walk of the earth-Cheerleader

[Verse 1:]
When I need motivation
My one solution is my queen
'Cause she stays strong
Yeah, yeah
She is always in my corner
Right there when I want her
All these other girls are tempting
But I'm empty when you're gone
And they say

[Pre-chorus:]
Do you need me?
Do you think I'm pretty?
Do I make you feel like cheating?
I'm like no, not really 'cause

[Chorus:]
Oh, I think that I've found myself a cheerleader
She is always right there when I need her
Oh, I think that I've found myself a cheerleader
She is always right there when I need her

[Verse 2:]
She walks like a model
She grants my wishes
Like a genie in a bottle
Yeah, yeah
'Cause I'm the wizard of love
And I got the magic wand
All these other girls are tempting
But I'm empty when you're gone
And they say

[Pre-chorus:]
Do you need me?
Do you think I'm pretty?
Do I make you feel like cheating?
I'm like no, not really 'cause

[Chorus:]
Oh, I think that I've found myself a cheerleader
She is always right there when I need her
Oh, I think that I've found myself a cheerleader
She is always right there when I need her

[Instrumental break]

[Bridge:]
She gives me love and affection
Baby, did I mention
You're the only girl for me
No, I don't need a next one
Mama loves you too
She thinks I made the right selection
Now all that's left to do
Is just for me to pop the question

[Chorus:]
Oh, I think that I've found myself a cheerleader
She is always right there when I need her
Oh, I think that I've found myself a cheerleader
She is always right there when I need her

Read More

Bangun Datar

BAB  1

PENDAHULUAN

1.1  Latar  Belakang

Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi yang bertemu di tiga titik sudut. Segitiga dibagi menjadi dua macam, yaitu berdasarkan besar sudutnya dan berdasarkan panjang sisi yang dimilikinya. Berdasarkan sudutnya segitiga dibagi tiga, yaitu segitiga lancip, segitiga siku-siku, dan segitiga tumpul. Sedangkan berdasarkan panjang sisinya segitiga dibagi menjadi tiga, yaitu segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan segitiga sembarang.

Segiempat merupakan bangun datar yang dibatasi oleh empat sisi. Segiempat dibagi menjadi berbagai jenis, namun yang dibahas dalam makalah ini adalah persegi, persegi panjang, dan jajar genjang.

Dalam makalah ini dibahas mengenai pengertian beberapa bangun datar segitiga, persegi, persegi panjang, dan jajar genjang. Selain pengertian, akan dibahas juga mengenai sifat-sifat, simetri lipat, dan simetri putar dari masing-masing bangun.

1.2  Rumusan Masalah

-          Apa pengertian segitiga, persegi, persegi panjang, dan jajar genjang?

-          Apa macam-macam segitiga?

-          Apa sifat-sifat segitiga, persegi, persegi panjang, dan jajar genjang?

1.3  Tujuan

-          Untuk mengetahui pengertian segitiga, persegi, persegi panjang, dan jajar genjang.

-          Untuk mengetahui macam-macam segitiga.

-          Untuk mengetahui sifat-sifat dari segitiga, persegi, persegi panjang, dan jajar genjang.

BAB 2

PEMBAHASAN

A.  SEGITIGA

1.    Pengertian Segitiga

            Untuk memahami definisi dari segitiga, perhatikan gambar dan penjelasan di bawah ini :

           

Gambar di atas adalah segitiga ABC. Sisi-sisi yang membentuk segitiga tersebut secara berturut-turut  adalah AB, BC, dan AC.

            Sudut-sudut yang terdapat pada segitiga ABC di atas, yaitu :

a.       Sudut A atau sudut CAB atau sudut BAC

b.      Sudut B atau sudut CBA atau sudut ABC

c.       Sudut C atau sudut ACB atau sudut BCA

Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi yang bertemu di tiga titik sudut. Biasanya segitiga dilambangkan dengan  “Δ”. Jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180˚.

2.    Macam-macam segitiga berdasarkan sudut

a.    Pengertian Sudut

Garis

 

Ruas garis

 

Sinar garis

 

Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua sinar garis yang pangkalnya berhimpit.

                                                                  A

                                   

                                             sudut

 titik sudut

      B            Kaki sudut                            C

Cara mengukur sudut adalah dengan menggunakan busur. Jika tidak ada busur,  maka bisa menggunakan kertas yang dilipat sebanyak dua kali.

b.   Macam-macam Sudut

1.         Sudut Lancip

            A

 

              B                                         C

     Sudut lancip adalah sudut yang memiliki besar kurang dari 90˚.

2.         Sudut Siku-siku

A

 

B                                      C

            Sudut siku-siku adalah sudut yang memiliki besar sama dengan 90˚.

3.        Sudut Tumpul

A

 

                        B                                 C

            Sudut tumpul adalah sudut yang mempunyai besar lebih dari 90˚ dan kurang dari 180˚.

c.    Macam-macam Segitiga Berdasarkan Sudutnya

Berdasarkan besar sudutnya, segitiga dibagi menjadi tiga, yaitu segitiga lancip, segitiga siku-siku, dan segitiga tumpul.

a.    Segitiga Lancip

Jika diamati akan diperoleh :

Sudut CAB  90°

Sudut ABC  90°

Sudut BCA  90°

Jadi, segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya kurang dari 90°.

b.   Segitiga Siku-siku

Jika diamati akan diperoleh :

Sudut CAB = 90°

Sudut ABC < 90°

Sudut BCA < 90°

Jadi, segitiga siku-siku adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya sama dengan 90°.

c.    Segitiga Tumpul

Jika diamati akan diperoleh :

Sudut CAB > 90°

Sudut ABC < 90°

Sudut BCA < 90°

Jadi, segitiga tumpul adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya lebih dari 90°.

d.   Macam-macam segitiga berdasarkan sisi

Berdasarkan panjang sisi yang dimiliki segitiga dibagi menjadi tiga, yaitu segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan segitiga sembarang.

1.      Segitiga Sama kaki

Jika diamati akan diperoleh bahwa panjang sisi AC = BC. Jadi, segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama panjang.

2.      Segitiga Sama Sisi

Jika diamati akan diperoleh bahwa panjang AB = BC = CA. Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang dan tiga buah sudut sama besar.

3.      Segitiga Sembarang

Jika diamati akan diperoleh bahwa panjang AB  BC  AC. Segitiga sembarang adalah segitiga yang semua sisinya tidak sama panjang.

e.    Sifat-sifat Segitiga

a.    Sifat segitiga lancip

     Sifat dari segitiga lancip, yaitu ketiga sudutnya mempunyai besar kurang dari 90°.

b.   Sifat segitiga siku-siku

     Sifat-sifat segitiga siku-siku, yaitu:

1.    Segitiga siku-siku memiliki, sudut siku-siku sebesar 90˚;

2.    Tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar.

c.    Sifat segitiga tumpul

       Sifat segitiga tumpul, yaitu salah satu sudutnya mempunya besar lebih dari 90° dan kurang dari 180°.

d.   Sifat segitiga sama kaki

       Sifat-sifat segitiga sama kaki, yaitu:

1.    Dua sisi yang sama panjang;

2.    Mempunyai 1 simetri lipat;

Segitiga sama kaki memiliki satu simetri lipat, A bertemu B dimana C sebagai sumbu simetri.

3.    1 simetri putar

       Segitiga sama kaki memiliki 1 simetri putar dengan sudut putar 360˚.

       Simetri putar adalah jumlah putaran yang dapat dilakukan terhadap suatu bangun datar dimana hasil putarannya akan membentuk pola yang sama sebelum diputar, namun bukan kembali ke posisi awal.

e.    Sifat segitiga sama sisi

       Sifat-sifat segitiga sama sisi, yaitu :

1.    Segitiga yang memiliki tiga sisi sama panjang;

2.    Memiliki tiga sudut yang sama besar yaitu 60˚;

3.    Mempunyai 3 buah simetri lipat;

-       simetri lipat pertama, C sebagai sumbu simetri maka A bertemu dengan B

-       simetri lipat kedua, A sebagai sumbu simetri maka B bertemu dengan C

-       simetri lipat ketiga, B sebagai sumbu simetri maka A bertemu dengan C

4.    Mempunyai 3 buah simetri putar.

     Segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri putar dengan sudut putar 120°, 240°, dan 360°. 

f.     Sifat segitiga sembarang

       Sifat-sifat segitiga sembarang, yaitu:

1.    Tidak memiliki sisi yang sama panjang;

2.    Tidak memiliki simetri lipat dan simetri putar

B.       PERSEGI

1.        Pengertian Persegi

Segiempat 1

AB ≠ BC ≠ CD ≠ DA Segiempat 1 bukan merupakan persegi, karena sisi-sisinya tidak sama panjang

D                                         C

                                                     

                                                     

            A

                                       B

Segiempat 2                                                   

AB = BC = CD = DA Segiempat 2 merupakan persegi, karena semua sisinya sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku.

Jika diamati dengan tepat, akan diperoleh bahwa :

1.    Sisi-sisi persegi ABCD sama panjang, yaitu AB = BC = CD = AD

2.    Sudut-sudut persegi ABCD sama besar, yaitu sudut ABC = sudut BCD = sudut CDA = sudut DAB = 90°.

Persegi merupakan segiempat yang dibatasi 4 buah sisi sama panjang yang bertemu di 4 titik sudut. Bangun ini dikenal juga bujur sangkar.

2.    Sifat-sifat persegi

a.    Pada persegi ABCD, diagonal-diagonalnya sama panjang (AC = BD), berpotongan tegak lurus membentuk sudut siku-siku.

b.    Memiliki empat simetri putar.

Persegi mempunyai 4 simetri putar dengan sudut putar 90°, 180°, 270°, dan 360°. 

c.    Memiliki empat simetri lipat

Simetri lipat adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk oleh suatu bidang datar menjadi dua bagian yang sama besar.

Simetri lipat pada persegi

            

Persegi memiliki empat simetri lipat, yaitu :

1.    Simetri lipat pertama, A bertemu dengan D dan B bertemu dengan C

2.    Simetri lipat kedua, A bertemu dengan B dan C bertemu dengan D

    

3.    Simetri lipat ketiga, A bertemu dengan C. BD sebagai sumbu simetri yang membagi bangun datar persegi menjadi dua sama besar

4.    Simetri lipat keempat, B bertemu dengan D. Sedangkan AC sebagai sumbu simetri yang membagi persegi menjadi dua bagian sama besar.

C.  PERSEGI PANJANG

1.    Pengertian Persegi Panjang

Jika diamati dengan tepat, akan diperoleh bahwa :

a.          Sisi-sisi persegi panjang ABCD adalah AB , BC, CD , dan AD dengan dua pasang sisi sejajarnya sama panjang, yaitu AB = DC dan BC = AD.

b.         Sudut-sudut persegi panjang ABCD adalah sudut DAB, sudut ABC, sudut BCD, dan sudut CDA dengan sudut DAB = sudut ABC = sudut BCD = sudut CDA = 90°.

Jadi, persegi panjang adalah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi sejajar sama panjang dan memiliki empat sudut siku-siku.

2. Sifat-sifat Persegi Panjang

a.    Sisi-sisi yang berhadapan,sejajar dan sama panjang.

b.    Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar ( AC = BD)

c.    Memiliki empat ruas garis

d.   Memiliki dua simetri putar

            Persegi panjang mempunyai 2 simetri, putar dengan sudut putar 180° dan 360°. 

e.    Memiliki dua simetri lipat

                         Persegi panjang memiliki dua simetri lipat

a.   Simetri lipat pertama, A bertemu dengan D dan B bertemu dengan C

b.  Simetri lipat kedua, A bertemu dengan B dan C bertemu dengan D

     

D.  JAJAR GENJANG

1.    Definisi Jajar Genjang

Jika diamati akan diperoleh :

Panjang sisi AD = BC

Panjang sisi AB = DC

Sudut BAD < 90°

Sudut ADC > 90°

Sudut DCB < 90°

Sudut CBA > 90°

Jadi, jajar genjang adalah segiempat yang memiliki dua pasang sisi sejajar yang berhadapan sama panjang dana sudut yang berhadapan sama besar.

2.    Sifat-sifat jajar genjang

a.    Sudut-sudut yang berhadapan memiliki besar yang sama

b.      Sisi-sisi yang berhadapan saling sejajar dan sama panjang

c.       Tidak mempunyai simetri  lipat dan simetri putar.

d.      Mempunyai 4 sudut, 2 sudut berpasangan dan berhadapan

e.       Sudut yang saling berhadapan besarnya 180˚.

BAB 3

PENUTUP

a.    Kesimpulan

DAFTAR PUSTAKA

Tugiono, Mas. “Simetri lipat dan simetri putar”. 5 Maret 2016. http://mastugino.blogspot.co.id/2012/11/simetri-lipat-dan-simetri-putar.html

Fitira, Esti. “Matematika”. 5 Maret 2016. https://esthifitria.wordpress.com/matematika-3/116-2/

Sumarmi, Mas dan Siti Kamsiyati. 2009. Asyiknya belajar matematika untuk SD/MI kelas V. Jakarta : Widya Duta Grafika

Astuti, Tri Lusia dan P. Sunardi. 2009. Matematika untuk SD kelas V. Jakarta: Swadaya Murni CV

Tasari, J.Dris. 2011. Matematika Jilid 1 untuk SMP/MTS kelas VII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kementrian Pendidikan Nasional.

Read More